O que é a Lei de Hooke?

16 de fevereiro de 2015

por Matt Williams, Universo Hoje

A primavera é uma maravilha da engenharia e criatividade humanas. Por um lado, ela vem em muitas variedades - a mola de compressão, a mola de extensão, a mola de torção, a mola helicoidal etc. - todas com funções diferentes e específicas. Essas funções, por sua vez, permitem a criação de muitos objetos feitos pelo homem, a maioria dos quais surgiu como parte da Revolução Científica durante o final dos séculos XVII e XVIII.

Como um objeto elástico usado para armazenar energia mecânica, as aplicações para eles são extensas, tornando possível coisas como sistemas de suspensão automotiva, relógios de pêndulo, tesouras de mão, brinquedos de corda, relógios, armadilhas para ratos, dispositivos de microespelho digital e, claro, , o Slinky.

Como tantos outros dispositivos inventados ao longo dos séculos, é necessário um entendimento básico da mecânica antes que ele possa ser amplamente utilizado. Em termos de molas, isso significa entender as leis de elasticidade, torção e força que entram em ação – que juntas são conhecidas como Lei de Hooke.

A Lei de Hooke é um princípio da física que afirma que a força necessária para estender ou comprimir uma mola por alguma distância é proporcional a essa distância. A lei recebeu o nome do físico britânico do século XVII Robert Hooke, que procurou demonstrar a relação entre as forças aplicadas a uma mola e sua elasticidade. Ele declarou a lei pela primeira vez em 1660 como um anagrama latino e depois publicou a solução em 1678 como ut tensio, sic vis - que traduzido significa "como a extensão, então a força" ou "a extensão é proporcional à força") .

Isso pode ser expresso matematicamente como F= -kX, onde F é a força aplicada à mola (na forma de deformação ou tensão); X é o deslocamento da mola, com valor negativo demonstrando o deslocamento da mola uma vez esticada; e k é a constante da mola e detalha o quão rígida ela é.

A lei de Hooke é o primeiro exemplo clássico de uma explicação de elasticidade - que é a propriedade de um objeto ou material que faz com que ele seja restaurado à sua forma original após a distorção. Essa capacidade de retornar à forma normal após sofrer distorção pode ser chamada de "força restauradora". Compreendida em termos da Lei de Hooke, essa força restauradora é geralmente proporcional à quantidade de "alongamento" experimentado.

Além de governar o comportamento das molas, a Lei de Hooke também se aplica a muitas outras situações em que um corpo elástico é deformado. Isso pode incluir qualquer coisa, desde inflar um balão e puxar um elástico até medir a quantidade de força do vento necessária para fazer um prédio alto dobrar e balançar.

Esta lei teve muitas aplicações práticas importantes, sendo uma delas a criação de uma roda de balanço, que possibilitou a criação do relógio mecânico, do relógio portátil, da escala de mola e do manômetro (também conhecido como manômetro). Além disso, por ser uma aproximação aproximada de todos os corpos sólidos (desde que as forças de deformação sejam pequenas o suficiente), vários ramos da ciência e da engenharia também devem a Hooke a criação dessa lei. Estes incluem as disciplinas de sismologia, mecânica molecular e acústica.

No entanto, como a maioria da mecânica clássica, a Lei de Hooke só funciona dentro de um quadro de referência limitado. Como nenhum material pode ser comprimido além de um determinado tamanho mínimo (ou esticado além de um tamanho máximo) sem alguma deformação permanente ou mudança de estado, ele só se aplica enquanto uma quantidade limitada de força ou deformação estiver envolvida. De fato, muitos materiais se desviarão visivelmente da lei de Hooke bem antes que esses limites elásticos sejam atingidos.

Ainda assim, em sua forma geral, a Lei de Hooke é compatível com as leis de equilíbrio estático de Newton. Juntos, eles permitem deduzir a relação entre tensão e estresse para objetos complexos em termos dos materiais intrínsecos das propriedades de que são feitos. Por exemplo, pode-se deduzir que uma haste homogênea com seção transversal uniforme se comportará como uma mola simples quando esticada, com uma rigidez (k) diretamente proporcional à sua área de seção transversal e inversamente proporcional ao seu comprimento.